首页 知识问答 立方根公式怎样计算,快速求出立方根的诀窍

立方根公式怎样计算,快速求出立方根的诀窍

以下是伊甸园纤秀网小编针对“立方根公式怎样计算,快速求出立方根的诀窍”给大家整理的相关资料,欢迎大家查阅和参考! 在上篇文章《如何…

以下是伊甸园纤秀网小编针对“立方根公式怎样计算,快速求出立方根的诀窍”给大家整理的相关资料,欢迎大家查阅和参考!

立方根公式怎样计算,快速求出立方根的诀窍

在上篇文章《如何快速开平方根?》中,我向大家演示了如何在没有计算器的情况下,快速手算平方根。写完上篇文章之后我就在想,能不能把之前的方法推广到手算立方根?

这篇文章我们就来探索如何快速手算立方根。

在开始尝试之前,我先介绍一个公式:。

有了这个公式,我们就可以开始尝试了,这里我用、进行尝试。

一、如何快速开立方根?

我们先把的实际数值展示出来,以便后面作对比:=1.25992……

1、首先在1和2之间,我们可以假设=1+a,这里a是1个比1小的数字。

2、等式两边同时立方,可得:。

3、因为a<1,所以、是一个比较小的数,我们可以将它们忽略掉。

4、等式就变为:2=1+3a,于是。

5、=1.33……=1.3。(取1位小数)

(这时1.3与=1.25992……在小数点后第1位数上已知较为接近了)

6、如果想让结果精确些,我们可以用上面的方法重复一次。

7、再假设=1.3+b,这里b是1个比1小的数字。

8、等式两边同时立方,可得:2=。

9、因为b<1,所以、是一个比较小的数,我们可以将它们忽略掉。

10、等式就变为:,于是b=-0.03886……。

11、=1.3+b=1.3-0.03886……=1.26114……=1.26。(取2位小数)

(这时1.26与=1.25992……在小数点后第2位数上已知较接近了)

12、如果想让结果再精确些,我们再重复上面的方法一次。

13、再假设=1.26+c,这里c是1个比1小的数字。

14、等式两边同时立方,可得:。

15、因为c<1,所以、是一个比较小的数,我们可以将它们忽略掉。

16、等式就变为:,于是c=-0.0000789……。

17、=1.26+c=1.3-0.0000789……=1.259921……=1.260。(取3位小数)

(这时1.260与=1.25992……就非常接近了,如果我们大胆一点,取1.259921……小数点后5位数,得到的数值1.25992就与=1.25992……是一致的)

二、如何快速开立方根?

我们先把的实际数值展示出来,以便后面作对比:=2.351334……

1、首先在2和3之间,我们可以假设=2+a,这里a是1个比1小的数字。

2、等式两边同时立方,可得:。

3、因为a<1,所以、是一个比较小的数,我们可以将它们忽略掉。

4、等式就变为:13=8+12a,于是。

5、=2.41……=2.4。(取1位小数)

(这时2.4与=2.351334……在小数点后第1位数上已知较为接近了)

6、如果想让结果精确些,我们可以用上面的方法重复一次。

7、再假设=2.4+b,这里b是1个比1小的数字。

8、等式两边同时立方,可得:。

9、因为b<1,所以、是一个比较小的数,我们可以将它们忽略掉。

10、等式就变为:,于是b=-0.047685……。

11、=2.4+b=2.4-0.047685……=2.35231……=2.35。(取2位小数)

(这时2.35与=2.351334……在小数点后第2位数上已知较接近了)

12、如果想让结果再精确些,我们再次重复上面的方法一次。

13、再假设=2.35+c,这里c是1个比1小的数字。

14、等式两边同时立方,可得:。

15、因为c<1,所以、是一个比较小的数,我们可以将它们忽略掉。

16、等式就变为:,于是c=0.001335446……。

17、=2.35+c=2.35+0.001335446……=2.351335446……=2.351。(取3位小数)

(这时2.351与=2.351334……在小数点后第3位数上已知较接近了,如果我们大胆一点,取2.351335446……小数点后5位数,得到的数值2.35133就与=2.351334……是一致的)

上面的方法,我们还可以进一步推广,用来开4次方根、5次方根、6次方根……

我是科学发现之历程,一个致力于科普数学、物理的科技媒体。想了解更多相关的知识,关注微信公众号科学发现之历程,期待你的到来~

本文内容由互联网用户自发贡献,出于传递更多信息之目的,文章内容仅供参考,不作为诊断及医疗依据,本站仅提供信息存储空间服务,不拥有所有权,不承担相关法律责任。如发现本站有涉嫌抄袭侵权/违法违规的内容, 请通知我们,一经查实,本站将立刻删除。
本文链接: https://www.wzydy.com/zswd/240705.html
上一篇
下一篇

作者: 想要变瘦

一个想要变瘦的美女子,相信长期坚持下去就能够得到满意的减肥效果,在此也把过程和方法分享给大家。

为您推荐

返回顶部